Question

2．如图所示，弹簧上端拴接着一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（　　）

• A． 物体最大动能应等于mgA
• B． 弹簧的弹性势能和物体动能总和保持不变
• C． 弹簧最大弹性势能等于2mgA
• D． 从平衡位置到最低点的过程中弹性势能增加了mgA

Answer 1

分析 物体在竖直方向上做简谐运动，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变；在最低点弹性势能最大，根据能量守恒定律，求出最低点的弹性势能；物体在平衡位置动能最大，根据能量守恒发现从最高点到平衡位置，重力势能的减少量全部转化为动能和弹性势能的增加量．根据功能关系分析即可．

解答 解：A、在平衡位置时动能最大，由最高点到平衡位置的过程，物体的重力势能减小mgA，物体的动能和弹簧的弹性势能都增加，所以物体的最大动能小于mgA．故A错误．
B、物体在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，则弹簧的弹性势能、物体的动能和重力势能之和不变，所以弹簧的弹性势能和物体动能总和是变化的．故B错误．
C、从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA．而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA．故C正确．
D、从平衡位置到最低点的过程中物体的重力势能减小mgA，动能也减小，由系统的机械能守恒知，弹性势能增加量应大于mgA．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键抓住简谐运动的对称性，知道平衡位置时物体的动能最大，灵活运用能量守恒定律和机械能守恒定律．