Question

11．如图所示，长度为80cm细绳ABC，一光滑环套在绳中，A、C端系于竖直杆MN上，杆以角速度ω转动，稳定时小球在水平面内做圆周运动，测得AC=40cm．已知g取10m/s²则杆转动的角速度ω 为（　　）

• A． $\frac{5\sqrt{2}}{2}$rad/s
• B． $\frac{10}{3}\sqrt{6}$rad/s
• C． $\frac{10\sqrt{3}}{4}$rad/s
• D． 5rad/s

Answer 1

分析 球随着杆一起做圆周运动，令AB绳与杆的夹角为θ，由几何知识求得夹角θ，然后根据牛顿第二定律求得角速度．

解答 解：设AB绳与杆的夹角为θ，则
 AC=ABcosθ=0.4
 ACtanθ+AB=0.8m
联立解得：θ=37°
则r=BC=ACtanθ=0.3m
AB、BC的拉力大小相等，设为T，则有：
 Tcos37°=mg
 Tsin37°+T=mrω²
联立解得：ω=$\frac{10}{3}\sqrt{6}$rad/s
故选：B．

点评 本题的关键要抓住两段绳子的拉力大小相等，运用牛顿第二定律求解．