Question

某行星探测器在喷气发动机推力作用下从所探测的行星表面竖直升空。当其速度达到以80m/s时，发动机突然发生故障而关闭。已知该行星的半径为R=5.0×10⁶m，第一宇宙速度是5.0×10³m/s，探测器总质量的变化，行星对探测器的引力随高度的变化，行星自转的影响、行星表面气体对探测器的影响都忽略不计。求：

   （1）该行星表面附近物体自由下落的加速度；

   （2）发动机关闭后探测器还能上升的最大距离.

Answer 1

解：

设该行星表面物体自由下落的加速度为g

   （1）在该行星表面重力等于引力

       设该行星的第一宇宙速度为v，则

       解得：

   （2）设探测器能上升的最大高度为H，由机械能守恒

       解得：H=640m.