Question

汽车发动机的功率为50kW，若汽车总质量为5×10³kg，在水平路面上启动行驶时，所受阻力大小恒为5×10³N，则
（1）汽车所能达到的最大速度为多少？
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速启动，维持匀加速运动的时间为多少？

Answer 1

分析：（1）当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=FV=fV可以求得最大速度．
（2）当功率达到最大功率时，匀加速运动就结束了，求出此时的速度，由速度公式可以求得运动的时间．

解答：解：（1）最大速度为v_m=

P

F

=

P

f

=

50×103W

5×103N

=10m/s；
（2）设0.5 m/s²加速度运动的最大速度设为v，
以恒定加速度运动，当功率达到额定功率，匀加速运动结束．
根据牛顿第二定律，F-f+ma，
匀加速运动的末速度v=

P

F

=

P

f+ma

，
由匀变速运动的速度公式得：v=at，
解得：t=

40

3

s≈13.33s；
答：（1）汽车所能达到的最大速度为10m/s
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速启动，维持匀加速运动的时间为多13.33s．

点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度v_m=

P

f

．