Question

如图所示，A为静止于地球赤道上未发射的卫星，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．下列说法中正确的是（　　）

A、未发射的卫星A和卫星C具有相同大小的加速度

B、卫星B在远地点的速度一定比C的速度小

C、卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度大小相等

D、理论计算表明用相对于地面为7.7km/s的速度不可能把A发射成为近地卫星

Answer 1

分析：根据A、C的周期相等，知角速度相等，通过v=rω比较A、C速度的大小．因为卫星的周期一定，根据万有引力提供向心力确定其轨道半径一定．根据卫星所受的万有引力，通过牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答：解：A、物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据a=rω²知，半径越大，加速度越大．所以卫星C的运行加速度大于物体A的加速度．故A错误，
B、卫星B在远地点的速度一定比C的速度小，故B正确
C、根据a=

GM

r2

得卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度大小相等，故C正确
D、7.9km/s是最小的发射速度．理论计算表明用相对于地面为7.7km/s的速度不可能把A发射成为近地卫星，故D正确
故选BCD．

点评：解决本题的关键知道A和C的角速度相等，通过v=rω 比较线速度大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力．