Question

【题目】如图所示，光滑圆柱A和半圆柱B紧靠着静置于水平地面上，二者半径均为R。A的质量为m，B的质量为，B与地面的动摩擦因数为μ。现给A施加一拉力F，使A缓慢移动，运动过程中拉力F与圆心连线O1O2的夹角始终为60°保持不变，直至A恰好运动到B的最高点，整个过程中B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：

(1)A、B间弹力的最大值Fmax

(2)动摩擦因数的最小值μmin

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）以A为研究对象，受重力mg，拉力F，B对A的弹力FN；由题意，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图，在FN转至竖直的过程中，AB间弹力先增大后减小，拉力F逐渐减小，当θ=300（F水平向右）时，AB间弹力最大，

（2）对B受力分析可知，竖直方向水平地面的支持力 ，可知水平地面对B的支持力逐渐增大；

水平方向的静摩擦力f=FNsinθ可知静摩擦力逐渐减小，所以只要初状态不滑动，以后就不会滑动，即 ，初状态时，圆柱A对圆柱B的弹力FN=mg，带入数据可得：