Question

14．北京时间2012年3月31日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，将法国制造的“亚太7号”通信卫星成功送入近地点209km、远地点50 419km的预定转移轨道，卫星在此轨道上运行一段时间后再经变轨成为一颗地球同步卫星，同步卫星轨道离地面高度为35 860km．下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星在转移轨道运行的周期大于在同步轨道上运行的周期
• B． 卫星在转移轨道运动时，经过近地点时的速率大于它在远地点的速率
• C． 卫星在同步轨道运动时，飞船内的航天员处于超重状态
• D． 卫星在同步轨道运动时的向心加速度大于静止于赤道上物体的向心加速度

Answer 1

分析 根据开普勒行星运动定律由轨道半长轴大小确定周期关系，据能量守恒确定在远地点和近地点的速率大小问题，据同步卫星周期与轨道半径确定向心加速度的大小，根据超失重条件判定是超重还是失重

解答 解：A、转移轨道的半长轴小于同步卫星的轨道半径，故转移轨道上卫星的周期小于同步卫星的周期，故A错误；
B、卫星从远地点向近地点运动时，只有引力做功，卫星的动能增加，故近地点的速率大于远地点的速率，故B正确；
C、卫星在同步轨道上运行时，万有引力完全提供卫星圆周运动的向心力，故卫星内的宇航员处于完全失重状态，故C错误；
D、同步卫星的周期与地球自转的周期相同，同步卫星的轨道半径远大于地球半径，据a=rω²=$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，同步卫星的向心加速度远大于静止在赤道上物体的向心加速度，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键是掌握开普勒行星运动定律，能从能量角度分析卫星的运动速率的大小，知道超失重的条件．本题有一定的综合性