Question

16．如图所示，小球B静止在光滑水平面上，小球A以速度v₀=6m/s向右运动，A、B的质量分别为1kg、2kg．若A、B分别发生：
（1）弹性碰撞，则碰后A的速度大小为2m/s；
（2）完全非弹性碰撞，则碰后A的速度大小为2m/s．

Answer 1

分析 （1）两球发生弹性正碰，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后的速度．
（2）完全非弹性碰撞，碰撞结束后两个物体的速度相等，由此即可求出碰撞后的速度．

解答 解：（1）取水平向右的方向为正方向，设碰撞后A球的速度为v₁，B球的速度为v₂．两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂ ，
两球发生完全弹性碰撞，由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{2}^{2}$
代入数据并整理后可得：${v}_{1}^{2}-4{v}_{1}-12=0$
解得：v₁=-2m/s
A球速度大小为2m/s，方向水平向左．
（2）完全非弹性碰撞，碰撞结束后两个物体的速度相等，则：
m_Av₀=（m_A+m_B）v
代入数据得：$v=\frac{1}{3}{v}_{0}=\frac{1}{3}×6=2$m/s
故答案为：2，2

点评 本题考查了求球的速度，分析清楚球的运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．