Question

8．将一质量为M=2kg的绝缘长木板固定在水平面上，一正方形导线框abcd放在绝缘长木板上，正方形导线框的质量为m=1kg，边长L=1m，电阻R=0.1Ω，以过bc边的中垂线mn为边界，如图1所示，由t=0时刻开始在mn左侧的线框区域内加一竖直向下的磁场，其磁感应强度随时间的变化规律如图2所示，在mn右侧的线框区域内加一竖直向上、磁感应强度为B₂=0.5T的匀强磁场，线框abcd的四边为磁场的边界．若导线框与长板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，它们之间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 导线框中的感应电动势为0.5V
• B． 在t=1s时，导线框所受的安培力大小为1N，方向水平向左
• C． 导线框中产生俯视逆时针方向的感应电流
• D． 在0-1s内，导线框一直静止在绝缘长板上

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，并依据楞次定律与左手定则来判定感应电流方向与安培力方向，从而即可一一求解．

解答 解：A、根据题意，穿过线圈的磁通量与时间的变化表达式B=t-0.5（T），
那么由电磁感应定律，则有感应电动势E=$\frac{△B}{△t}S$=1×$\frac{1}{2}$×1²=0.5V，故A正确；
B、根据楞次定律，可知，穿过线圈的磁通量，先向上减小，后向下增大，因此产生的感应电流俯视逆时针方向，当在t=1s时，线框的感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{0.1}$A=10A，那么ab边安培力大小F₁=B₁IL=1×10×1=10N；
而cd边安培力大小F₂=B₂IL=0.5×10×1=5N，根据左手定则可知，它们的安培力方向相同，因此导线框所受的安培力大小为15N，方向水平向右，故B错误，C正确；
D、由滑动摩擦力公式f=μN=0.3×1×10=3N，由上分析可知，安培力大于3N，故D错误；
故选：AC．

点评 考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的内容，掌握楞次定律的应用，理解左手定则的内容，注意穿过线圈磁通量的磁场方向不同，则会出现相互抵消现象．