Question

【题目】我国航空航天技术已居于世界前列。如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ。已知万有引力常量G，下列说法正确的是（　　）

A.轨道半径越大，周期越小B.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

C.若测得周期和张角，可得到星球的质量D.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根据开普勒第三定律可知

轨道半径越大，飞行器的周期越大，故A错误；
BC．设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ，张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得

解得星球质量

由几何关系有

若测得周期和张角，因为星球的半径和轨道半径均未知，则不能得到星球的质量；

星球的平均密度

即若测得周期和张角，可得到星球的平均密度，故B正确，C错误；
D．由上述分析可知，若测得周期和轨道半径可以得到星球质量，不能得到星球的平均密度，故D错误。
故选B。