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    16．一个直流电动机的内电阻r=2Ω，R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示．已知线圈面积为$\frac{\sqrt{2}}{20}$m2，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B=$\frac{2}{π}$匀强磁场中绕OO′速n=600r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，
    求（1）线圈转动时产生的电动势的最大值
    （2）通过电动机的电流的有效值是多大？
    （3）电动机正常工作时的输出功率．

    分析 （1）先根据线圈转动时产生的电动势的最大值公式求出最大值；
    （2）根据$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电流；
    （3）电动机正常工作时的输出功率等于总功率减去内阻消耗的功率．

    解答 解：（1）线圈的转速n=600r/min=10r/s，则线圈的角速度：ω=2πn=2π×10=20πrad/s
    线圈转动时产生的电动势的最大值为：${E}_{m}=NBSω=100×\frac{2}{π}×\frac{\sqrt{2}}{20}×20π=200\sqrt{2}$V，
    （2）有效值为：$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=200$V．设线圈的电阻为r′，则电路中的电流I为：$I=\frac{E-U}{R+r′}$=$\frac{200-100}{8+2}=10$A，
    （3）电动机正常工作时的输出功率为：P=UI-I2r=100×10-102×2=800W．
    答：（1）线圈转动时产生的电动势的最大值是200$\sqrt{2}$V；（2）通过电动机的电流的有效值是10A；（3）电动机正常工作时的输出功率是800W．

    点评 本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力，注意转速的单位转换．

    练习册系列答案
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    （2）合外力做功．

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