Question

如图所示，电子在电势差为U₁的加速电场中由静止开始运动，然后垂直射入电势差为U₂的两板距离为d，板长为L的平行极板间的电场中，整个装置处于真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，设电子的电量为e，质量为m．求：
（1）电子离开电场U₁时的速度；
（2）电子在平行极板间偏移量y．

Answer 1

分析：（1）电子在电场U₁中，电场力对电子做功为eU₁，根据动能定理求解电子离开电场U₁时的速度；
（2）电子进入电场U₂中，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解y．

解答：解：（1）电子在电场U₁中，根据动能定理得：
eU₁=

1

2

mv²  ①
解得：v=

2eU1 m

；
（2）在电场U₂中，板间场强 E=

U2

d

  ②
根据牛顿第二定律得：eE=ma  ③
电子做类平抛运动，则有
  y=

1

2

at²  ④
  L=vt  ⑤
联立解得：y=

U2L2

4U1d

；
答：
（1）电子离开电场U₁时的速度为

2eU1 m

；
（2）电子在平行极板间偏移量y为

U2L2

4U1d

．

点评：带电粒子的加速（或减速）可用动能定理求解；带电粒子的偏转可以用类平抛规律求解，注意两分运动的等时性和独立性的应用．