Question

13．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时质点P的速度为v，经过1s后它的速度大小，方向第一次与相同再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是（　　）

• A． 波沿x轴正方向传播，且波速为10m/s
• B． 波沿x轴负方向传播，且波速为10m/s
• C． 从图示位置开始计时，在t=6s时刻，质点Q偏离平衡位置的位移y=-10cm
• D． 从图示位置开始计时，经过t=3s，质点M的速度为-v
• E． 质点N与质点Q的位移大小总是相等，方向总是相反

Answer 1

分析 由图读出波长λ=12m．根据图示时刻质点P的速度为v，经过1s它的速度大小、方向第一次与v相同，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P振动的周期T=1.2s，而且图示时刻P点的运动沿y轴负方向，可判断出波传播方向，由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．质点Q与N平衡位置间相距半个波长，振动情况总是相反．

解答 解：AB、由图读出波长 λ=12m．由于质点P速度大小，方向第一次与v相同经历的时间比第二次经历的时间长，可知，图示时刻质点P正向下运动，速度大小，方向第一次与v相同时运动到与出发点对称的位置，且向下运动，速度大小、方向第二次与v相同时正好经过了一个周期，所以该波的周期 T=1s+0.2s=1.2s，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=10m/s．图示时刻P点正向下运动，则沿x轴负方向传播．故A错误，B正确；
C、t=6s=5T，则质点Q回到原来位置，即偏离平衡位置的位移y=-10cm，故C正确；
D、图示位置P向下振动，M向上振动，速度为-v，经过t=3s=2.5T，质点M点的速度为v，故D错误；
E、质点Q与N平衡位置间相距半个波长，振动情况总是相反，则质点N与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反．故E正确．
故选：BCE

点评 本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．要有把握振动与波动联系的能力．