Question

“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B的质量之比为m_A：m_B=1：2，轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是（　　）

• A．它们受到地球的引力之比为F_A：F_B=1：1
• B．它们的运行速度大小之比为v_A：v_B=1：

  2

• C．它们的运行周期之比为T_A：T_B=2

  2

  ：1
• D．它们的运行角速度之比为ω_A：ω_B=3

  2

  ：1

Answer 1

分析：人造地球卫星的向心力由万有引力提供，则由公式可得出各量的表达式，则可得出各量间的比值．

解答：解：人造地球卫星的万有引力充当向心力，即G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r．
解得：v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=2π

r3 GM

．
A、根据F=G

Mm

r2

，引力之比1：8，故A错误．
B、由v=

GM r

，线速度之比为1：

2

，故B正确．
C、由T=2π

r3 GM

，周期之比为2

2

：1，故C正确．
D、由ω=

GM r3

可知，角速度之比为1：2

2

，故D错误．
故选：BC．

点评：本题考查万有引力在天体运动中的应用，注意本题中的质量为中心天体地球的质量．