Question

15．如图所示，一轻杆两端固定两个小球A，B，m_A=4m_B，跨过定滑轮连接A，B的轻绳长为L，求平衡时OA，OB分别为多长？

Answer 1

分析 对球A、球B分别受力分析，受重力、杆的支持力细线的拉力，根据平衡条件，结合相似三角形法列式分析即可．

解答 解：对球A、球B分别受力分析，如图所示：

从滑轮做竖直线，与杆交点与O间距设为x，根据平衡条件，有：
$\frac{{m}_{A}g}{T}=\frac{x}{{L}_{AO}}$ 
$\frac{{m}_{B}g}{T}=\frac{x}{{L}_{BO}}$ 
联立解得：
$\frac{{L}_{AO}}{{L}_{BO}}=\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}=4$
故L_AO=0.2L，L_BO=0.8L
答：平衡时OA、OB的长度分别为0.2L、0.8L．

点评 本题是三力平衡问题，关键是根据平衡条件并结合相似三角形法进行求解，由于考试说明中明确规定高中物理只要求解决包含直角三角形的平衡问题，故本题是超刚题目．