Question

【题目】质量为m、电荷量为q、带正电的绝缘小球a，以某一初速度沿水平放置的绝缘板进入正交的匀强磁场和匀强电场区域，场强方向如图所示，若小球a与绝缘板间的动摩擦因数为，已知小球a自C点沿绝缘板做匀速直线运动，在D点与质量为M=2m的不带电绝缘小球b发生弹性正碰，此时原电场立即消失（不计电场变化对磁场的影响），磁场仍然不变，若碰撞时，小球a无电荷量损失，碰撞后，小球a做匀速直线运动返回C点，往返总时间为t，CD间距为L，重力加速度为g。求：

（1）小球a碰撞前后的速度大小之比；

（2）磁感应强度B及电场强度E的大小。

Answer 1

【答案】(1)3:1 (2)

【解析】（1）a、b两小球弹性碰撞前后，系统动量守恒，机械能守恒。设碰前a球速度为，碰后a球，b球速度大小分别为，①

……②

由①②式解得：

（2）往返总时间得：③

a球碰后匀速返回，则有：，得：

a球碰前匀速，则有：……⑤

……⑥

由③④⑤⑥解得：、