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    17．如图所示，质量m=2kg直导线MN可在光滑平行导轨上接触良好地滑动，导轨一端接有定值电阻R=10Ω，直导线MN的电阻r=2Ω，有效长度L=0.4m，磁感应强度B=0.6T的匀强磁场方向与导轨所在平面垂直．当直导线MN在恒定外力作用下以v=10m/s的速度向右匀速运动时，求：
    （1）通过电阻R中的电流大小及直导线MN两端的电压；
    （2）外力做功的功率；
    （3）某时刻撤去拉力，求撤去外力后电阻R上产生的发热量．

    分析 （1）先根据公式E=BLv求出导线MN产生的感应电动势，再根据欧姆定律求解感应电流．MN两端的电压等于R两端的电压，由欧姆定律求解．
    （2）MN匀速运动时，外力做功的功率等于整个回路的电功率．
    （3）撤去外力后MN棒由于受到安培力阻碍而减速，根据能量守恒求电阻R上产生的发热量．

    解答 解：（1）导线MN产生的感应电动势 E=BLv=0.6×0.4×10V=2.4V
    通过R的电流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2.4}{10+2}$A=0.2A
    直导线MN两端的电压 UMN=IR=0.2×10V=2V
    MN匀速运动时，外力做功的功率等于整个回路的电功率，为 P=EI=0.48W
    （3）撤去外力后回路产生的总热量 Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}$J=100J
    则电阻R上产生的发热量 QR=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{10}{12}$×100J=83.3J
    答：
    （1）通过电阻R中的电流大小是0.2A，直导线MN两端的电压是2V；
    （2）外力做功的功率是0.48W；
    （3）某时刻撤去拉力，撤去外力后电阻R上产生的发热量是83.3J．

    点评 本题是电磁感应中电路的问题，要正确区分外电压和内电压，MN两端的电压是外电压，不是内电压．

    练习册系列答案
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    B．居里夫妇发现了天然放射性现象，说明原子有复杂的结构
    C．汤姆生在原子核人工转变的实验中，发现了质子
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    B．能量耗散表明，能量的总量并不守恒
    C．随着科技的发展，能量是可以凭空产生的
    D．随着科技的发展，永动机是可以制成的

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    （2）为了安全，被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s，若A点高度可调，竖直墙与云梯上端点B的间距d=11m不变，求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离？（保留3位有效数字）

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