Question

【题目】如图，竖直放置的均匀等臂U型导热玻璃管两端封闭，管内水银封有A、B两段气柱，右管水银面高于左管水银面，高度差为h，若环境温度降低，稳定后A、B气柱的压强之比pA∶pB与降温前相比将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”），右管水银面的高度变化Δh______（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

Answer 1

【答案】变大 小于

【解析】

假设若环境温度降低后，△h不变化，则两部分气体均做等容变化，由查理定律得：对于左边气体：，对于右边气体：，而由题意知，p1＞p2，故有：△p＞△p′，若温度降低，压强都减小，左边气体压强降的多，则水银柱会向下移动，显然原假设错误，△h将减小。A部分的体积减小，B部分的体积增大。设A部分的气体的物质的量是n1，B部分气体的物质的量是n2，则由克拉伯龙方程得：PAVA=n1RT；PBVB=n2RT，其中的R为克拉伯龙常数。则有：，变形得：，由于降温后A部分的体积减小，B部分的体积增大，所以稳定后A、B气柱的压强之比pA：pB与降温前相比将变大。由以上的分析可知，虽然水银柱向下运动，但PAVA＞PBVB，所以左侧气体的压强仍然大于右侧的压强，所以稳定后左侧的液面仍然低于右侧的液面，所以△h 小于。