Question

【题目】如图所示，一个质量为m．电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度与界面成角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，结果离子正好从距A点为L的小孔C沿垂直电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点，不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内，求：

（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r；

（2）此离子在磁场中做圆周运动的速度大小；

（3）离子从D处运动到G处所需时间；

（4）离子到达G处时的动能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

试题分析：（1）正离子的运动轨迹如图所示：

由几何知识可得：

解得：。

（2）设离子在磁场中运动的速度为，有牛顿第二定律得：

离子在磁场中运动的速度大小为：。

（3）离子在磁场中运动的周期：

根据轨迹得到：离子在磁场中做圆周运动的时间为

离子从C运动到G做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动

所需要的时间

故离子从的总时间为：。

（4）设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，由牛顿第二定律得到：

而 ，由动能定理得到：，解得：。