Question

2008年9 月5 日，我国成功发射“神舟”七号宇宙飞船，宇航员出舱完成太空漫步，设此时飞船绕地球作匀速圆周运动的运行速度为v，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：
（1）飞船离地面的高度h
（2）飞船运行的周期T．

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力得G

mM

(R+h)2

=m

v2

R+h

根据万有引力等于重力得，G

mM

R2

=mg
联立两式解得h=

gR2

v2

-R
（2）飞船的周期为T=

2π(R+h)

v

解得：T=

2πgR2

v3

．
答：（1）飞船离地面的高度h=

gR2

v2

-R．
（2）飞船运行的周期T=

2πgR2

v3

．