Question

（09年湖南十二校联考）（12分）在光滑的水平面上，用一根轻绳系着一个质量为3kg的小球以10m/s的速度绕O点做匀速圆周运动，半径为4m,若运动到A点，突然将绳再放长4m,  绳绷紧后小球转入到另一轨道上做匀速圆周运动。求：

⑴小球从放绳开始到运动到O点另一侧与AO两点共线的B点所用的时间？

⑵在B点绳子所受到的拉力。

Answer 1

解析：⑴小球做匀速圆周运动，突然放绳则小球以原有的速度做匀速直线运动到C，在C点处一瞬间8m绳突然拉直，沿绳方向的速度v_yP突变为0，而小球将以v_x做匀速圆周运动，到达B点，

 

由几何关系可知：S₁=AC=   (1分)

 

∠AOC=60°=π/3

 

     （2分） 

                     

∠BOC=120°=2π/3     (1分)

 

在C点，由矢量三角形可知：v_x=vcos60°=v/2    (1分)

 

    （2分）

 

 （2分）

 

(2)在B点，则有：    （3分）