Question

（2013?湖北模拟）如图所示，一长为l的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动．先后经过l、2两点，l、2之间有一定的距离，木块通过l、2两点所用时间分别为t₁和t₂．求：
（1）木块经过位置1、位置2的平均速度大小；
（2）木块前端P在l、2之间运动所需时间．

Answer 1

分析：（1）根据位移，结合平均速度的定义式求出木块经过1点时的平均速度．
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出木块前端P在1、2之间运动所需时间．

解答：解：（1）木块经过1点时的平均速度大小为：
v1=

l

t1

木块经过2时的平均速度大小为：
v2=

l

t2

（2）因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则木块从通过1的中间时刻到通过2的中间时刻所经历的时间为：
t′=

v2-v1

a

=

l(t1-t2)

at1t2

则木块前端P在1、2之间运动所需时间为：t=t′+

t1

2

-

t2

2

=

l(t1-t2)

at1t2

+

t1-t2

2

．
答：（1）木块经过1点时的平均速度为v1=

l

t1

；木块经过2时的平均速度大小为v2=

l

t2

．
（2）木块前端P在1、2之间运动所需时间为

l(t1-t2)

at1t2

+

t1-t2

2

．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．