Question

当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度增大而增大，因此物体下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．探究小组研究发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据：

小球编号	A	B	C	D	E
小球的半径（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的质量（×10-6kg）	2	5	45	40	100
小球的终极速度（m/s）	16	40	40	20	32

根据以上数据分析，他们得出如下结论，你认为正确的是   
A．小球下落达到终极速度时，小球受力处于平衡状态；
B．比较A、B可得：当小球半径相同时，终极速度与小球质量成正比；
C．比较B、C可得：当小球运动达到终极速度时，所受阻力与小球半径成反比；
D．比较C、E可得：小球质量越大，所受阻力越小．

Answer 1

【答案】分析：当小球到达终级速度时，小球受重力和阻力平衡，通过表格中数据分析终级速度与球的半径和质量的关系．
解答：解：A、小球到达终级速度时，重力和阻力平衡．故A正确．
B、比较A、B可得：当小球半径相同时，质量变为原来的2.5倍，终级速度变为原来的2.5倍．知终级速度与小球的质量成正比．故B正确．
C、比较B、C可得：当小球运动达到终极速度时，半径变为原来的3倍，质量变为原来的9倍，达到终级速度时，阻力变为原来的3倍．阻力不是与小球半径成反比．故C错误．
D、达到终级速度时，重力等于阻力，质量越大，阻力越大．故D错误．
故选AB．
点评：本题考查学生的数据分析和归纳总结能力，这是高考的热点问题，平时需加强训练．