Question

绳系着装有水的小桶（可当做质点）,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,已知重力加速度g=10m/s²。求：
（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？
（2) 如果运动到最高点时的速率V=3m/s²，水对桶底的压力多大？
（3) 如果运动到最低点时的速率V=3m/s²，水对桶底的压力多大？

Answer 1

（1）（2）（3）

解析试题分析：（1）在最高点，当水对桶底的压力为零时，此时速度最小，根据牛顿第二定律求出在最高点水不流出的最小速率．
（2）在最高点，水靠重力和桶底对水的压力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出桶底对水的压力．
解：（1）水跟着水桶一起做圆周运动，要让水不掉出水桶，则在最高点处有：


（2）设桶底对水的压力为F_N，
则有m

（3）设桶底对水的压力为,
  
考点：向心力；牛顿第二定律．
点评：解决本题的关键知道水做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．