Question

1．如图甲为用伏安法测定电阻约2Ω电阻丝的电阻率的电路原理图，电源是两节干电池．

①用螺旋测微器测电阻丝的直径，某次测量的示数如图乙所示，电阻丝直径为1.865mm；
②请根据电路原理图完成如图丙所示的实物图．
③闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变线夹P位置，得到几组、I及对应电阻丝长度L的数据，用R=$\frac{U}{I}$计算出相应的电阻后作出R-L图象如图丁所示，取图线上两个点间数据之差△L和△R，若金属电阻丝直径的平均值为d，则该电阻丝的电阻率为ρ=$\frac{{πd}_{\;}^{2}△R}{4△L}$（用△L、△R、d及有关常量表示）．
④若考虑电压表内阻的影响，测得的电阻率ρ比真实值偏小（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 ①根据螺旋测微器使用方法分析答题；
②根据电路图连接实物电路图；
③移动线夹P，改变金属丝接入电路的阻值，然后根据图象由电阻定律求出电阻率．
④根据电表的影响可分析电流及电压的读数与真实值之间的关系，则可得出误差结果．

解答 解：①由图可知，固定部分读数为：1.5mm；转动部分读数为：36.5×0.01=0.365mm；
则读数为：1.5+0.365=1.865mm；
②根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示．

③根据题意，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动后，应多次改变P点的位置，根据欧姆定律应有：U=I${R}_{op}^{\;}$，
根据电阻定律应有：R=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}{πd}_{\;}^{2}}$，
联立解得：R=$\frac{4ρ}{{πd}_{\;}^{2}}L$，所以R-L图象的斜率k=$\frac{4ρ}{{πd}_{\;}^{2}}$=$\frac{△R}{△L}$，
解得：ρ=$\frac{{πd}_{\;}^{2}△R}{4△L}$；
④由题意可知，由于电压表分流影响，使电流值偏大，故所测电阻值偏小；故最后得出的电阻率偏小；
故答案为：①1.865；②实物电路图如图所示；③线夹P；$\frac{{πd}_{\;}^{2}△R}{4△L}$；④小．

点评 要掌握螺旋测微器的使用方法，连接实物电路图时，要注意电表正负接线柱不要接反，注意滑动变阻器的接法，滑动变阻器应接一上一下两个接线柱．