Question

如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做圆周运动，则（　　）

A．它们做圆周运动的周期相等

B．它们所需的向心力跟轨道半径成反比

C．它们做圆周运动的线速度大小相等

D．A球受绳的拉力较大

Answer 1

分析：小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度、线速度的大小，向心力的大小，看与什么因素有关．

解答：解：A、设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有mgtanθ=mlsinθ（

2π

T

）²．解得T=2π

lcosθ g

，两球的竖直高度相同，即lcosθ相同，则T相同，故A正确．
B、向心力等于合外力，即F_向=mgtanθ=mg

r

h

．与r成正比．故B错误．
C、圆周运动的线速度v=rω，角速度相同，半径不同，则线速度不等．故C错误．
D、小球在竖直方向上的合力等于零，有mg=Tcosθ．T=

mg

cosθ

．知A球受绳子的拉力较大．故D正确．
故选：AD．

点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律求解．