Question

（2011?江苏模拟）质量相等的甲、乙两车从某点同时开始沿直线同方向运动，甲以一定的功率加速，乙做匀加速运动．经过t时间，甲、乙速度相同，设两车所受阻力相等且为恒力，则（　　）

A．t时刻甲车一定在乙车的前面

B．t时刻甲车加速度大于乙车加速度

C．t时间甲车的瞬时功率大于乙车的平均功率

D．t时刻甲车的平均功率大于乙车的瞬时功率

Answer 1

分析：汽车恒定功率启动是加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大值；汽车匀加速启动，牵引力不变，是功率不断变大的运动．

解答：解：A、恒定功率启动是加速度不断减小的加速运动，其速度时间图象为曲线，匀加速启动是直线，如图

速度时间图象与时间轴包围的面积等于位移，故甲车位移较大，故A正确；
B、速度时间图线上某点的斜率表示该时刻的加速度，故甲的加速度较小，故B错误；
C、根据牛顿第二定律，有F-f=ma，由于t时刻甲的加速度较小，故牵引力较小，由P=Fv，可知t时刻甲的瞬时功率较小，故C错误；
D、甲车功率不变，故平均功率等于t时刻功率，t时刻甲车功率较小，故D错误；
故选A．

点评：本题关键画出两辆汽车的速度时间图线，根据速度时间图象与时间轴包围的面积等于位移求出位移，再根据速度时间图线上某点的斜率表示该时刻的加速度得出加速度的大小关系，最后结合动能定理和功率与速度关系式P=Fv求解．