Question

 如图2所示，倾角为30°的传送带以2m/s的恒定速度运动，皮带AB长5m，将1kg的物体放在A点，经2.9s到达B点，求物体与传送带间的动摩擦因数是多少？若增加传送带的速度，则物体从A到B的最短时间是多少？

Answer 1

见解析
【试题分析】

本题的关键仍然是判断转折点的位置.根据已知条件知物体运动的平均速度是v=m/s=1.72m/s.
而如果物体一直做匀加速直线运动，则最大平均速度v_max=m/s=1m/s，说明物体必然是先做加速运动后做匀速运动，运动情况的转折点在传送带中部某位置.在加速阶段物体受力如图3所示，由牛顿第二定律
μmgcosθ-mgsinθ=ma①  
加速阶段由运动学公式有
v=at₁②  
s₁=v₁t₁=t₁③  
匀速运动阶段有
s₂=vt₂④  
又由整个运动阶段有
s=s₁+s₂⑤  
t=t₁+t₂⑥  
联立以上方程可解得
μ=0.866，a=2.5m/S²
若增大传送带的速度，则可使物体在加速度不变的情况下加速过程变长，物体平均速度变大，总的运动时间变短.当物体整个运动过程中一直加速，运动的时间最短.则有
s=1/2at²
t=s=2s