Question

【题目】如图，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．不计一切阻力，求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）微粒在复合场中的运动时间．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】（1）微粒在到达A（l，l）之前做匀速直线运动，受力分析如图：

根据平衡条件，有：qE=mg；
qvB=mg；
电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图：

根据牛顿第二定律，有： ；
由几何关系可得： ；
联立解得： ； ；
（2）微粒做匀速圆周运动的时间： ；
做圆周运动的时间： ，
在复合场中运动时间： ；