Question

4．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离O竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．
（1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h．
（2）根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（3）根据已知的和测得的物理量，摆锤在运动中机械能守恒的关系式为$\frac{g{x}^{2}}{4h}$=gL（1-cosθ）．

Answer 1

分析 （1）铁片在最低点飞出时做平抛运动，根据平抛运动的特点要求求出铁片平抛出去的水平速度，应该知道水平和竖直方向的位移大小；
（2）根据平抛运动的规律x=v₀t，y=$\frac{1}{2}$gt²可以求出铁片在最低点的速度；
（3）重锤下落过程中机械能守恒，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可以求出其机械能守恒的表达式．

解答 解：（1）铁片在最低点飞出时做平抛运动，平抛的初速度即为铁片在最低点的速度，
根据平抛运动规律可知：x=v₀t，y=$\frac{1}{2}$gt²，
因此要想求出平抛的初速度，应该测量遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h．
（2）根据铁片做平抛运动有：
s=v₀t      ①
h=$\frac{1}{2}$gt²    ②
联立①②可解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
（3）下落到最低点过程中，铁片重力势能的减小量等于其重力做功，因此有：
△E_p=mgh=mgL（1-cosθ）
动能的增量为：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
根据△E_P=△E_k得机械能守恒的关系式为：$\frac{g{x}^{2}}{4h}$=gL（1-cosθ）．
故答案为：（1）铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h；
（2）x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（3）$\frac{g{x}^{2}}{4h}$=gL（1-cosθ）．

点评 本题比较简单，考查了平抛运动的基本规律和机械能守恒的基本知识，对于基础知识要加强理解和应用．