Question

16．如图所示，从倾角θ=37°的长斜面上的A点以v₀=20m/s的水平速度抛出一个小球，他落在斜面上的B点，求在运动过程中小球距离斜面的最大距离．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，抓住垂直斜面方向上的初速度和加速度，结合速度位移公式求出离开斜面的最大距离．

解答 解：将小球的平抛运动在沿斜面方向和垂直斜面方向上进行分解，垂直于斜面方向设为Y方向，小球在该方向做类竖直上抛运动，该方向的分速度减至零时小球离斜面最大距离，最大距离为：S_max=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2{g}_{y}}$=$\frac{（{v}_{0}sinθ）^{2}}{2gcosθ}$=$\frac{（20×sin37°）^{2}}{2×10×cos37°}$=9m．
答：在运动过程中小球距离斜面的最大距离是9m．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，第一种方法：将平抛运动分解为水平方向和竖直方向，第二种方法：将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向．两种方法都要理解并掌握．