Question

【题目】如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是（ ）

A.小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且TOA=TOB= mg
B.弹簧弹力大小 mg
C.A球质量为 m
D.光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg

Answer 1

【答案】C
【解析】解：AB、隔离对B分析，根据共点力平衡得：
水平方向有：TOBsin45°=F
竖直方向有：TOBcos45°=mg，
则 TOB= mg，弹簧弹力 F=mg，
根据定滑轮的特性知：TOA与TOB ． 故AB错误．
CD、对A分析，如图所示，由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60°，

则N和T相等，有：2TOAsin60°=mAg，
解得 mA= m
由对称性可得：N=TOA= mg，故C正确，D错误．
故选：C