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    4．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（　　）
    A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为$\frac{R}{r}$g
    B．如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速
    C．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小
    D．卫星“”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$

    分析 根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，以及黄金代换式GM=gR2．求卫星的加速度大小．
    “高分一号”卫星速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长．
    “高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，要克服阻力做功，机械能减小．
    根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．

    解答 解：A、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，
    得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．而GM=gR2．所以卫星的加速度a=$\frac{{gR}^{2}}{{r}^{2}}$．故A错误．
    B、“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速，故B正确．
    C、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，运行一段时间后，高度会降低，速度增，机械能减小．故C正确．
    D、根据万有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω2r
    得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{R}}$．故D错误．
    故选：BC．

    点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，以及黄金代换式GM=gR2．

    练习册系列答案
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    A．0.26×105PaB．0.93×105PaC．1.07×105PaD．3.86×105Pa

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    A．该波的传播速度v=$\frac{s}{{t}_{2}-{t}_{1}}$
    B．这列波的波长λ=$\frac{s（{t}_{2}-{t}_{1}）}{{t}_{1}}$
    C．t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向
    D．P点在$\frac{{t}_{2}+3{t}_{1}}{4}$时刻处于波峰位置
    E．t1时刻，P点的振动方向沿y轴负方向

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    12．如图所示，“U”形光滑金属框架宽度为L，与水平面夹角为θ，处于垂直导轨面向上的磁场中．一质量为m的金属棒ab从静止开始沿框架下滑，金属棒的运动速度v、所受安培力F随时间变化的图象正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．图中MN和PQ为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为L，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为2R的电阻R1和电容为C的电容器．质量为m、电阻为R的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持良好接触．杆ab由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为v，整个电路消耗的最大电功率为P，则
    （　　）
    A．电容器左极板带正电B．电容器的最大带电量为$\frac{2CBLv}{3}$
    C．杆ab所受安培力的最大功率为$\frac{2P}{3}$D．杆ab的最大速度v等于$\frac{P}{mg}$

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    B．从a点到b点的过程中，月球引力对“嫦娥三号”做正功
    C．从a点到b点的过程中，“嫦娥三号”飞行的线速度减小
    D．从a点到b点的过程中，“嫦娥三号”与月球系统的机械能不变

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