Question

14．英国《NeW Scientist》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEI1650-500双星系统中发现的最小黑洞沿位列其中，若黑洞半径约为45km，质量M和半径R的关系满足$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$（其中c为光速，c=3×10⁸m/s，G为引力常量），则该黑洞沿表面重力加速度的数量级为（　　）

• A． 10¹⁴m/s²
• B． 10¹²m/s²
• C． 10¹⁰m/s²
• D． 10⁸m/s²

Answer 1

分析 根据物体与该天体之间的万有引力等于物体受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度．结合题目所给的信息求解问题．

解答 解：黑洞实际为一天体，黑洞表面的物体受到的重力近似等于黑洞对物体的万有引力．
对黑洞表面的某一质量为m物体有：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
又由题 $\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$
联立解得 g=$\frac{{c}^{2}}{2R}$
代入数据得重力加速度的数量级为10¹²m/s²．
故选：B．

点评 处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解．