Question

12．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab距离为d₁=5cm，bc距离为d₂=12cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角，一个电荷量为q=4×10^-8C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为W_ab=1.6×10^-7J，求：
（1）a、b两点的电势差U_ab；
（2）匀强电场的场强E；
（3）电荷从b移到c，电场力做功W_bc．

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功公式W_ab=qU_ab，求解电势差U_ab；
（2）由公式U=Ed，求解电场强度，d是电场线方向两点间的距离．
（3）电场力做功公式W=qEd，求解电荷从b移到c电场力做功W_ac．

解答 解：（1）正电荷从a点移到b点，电场力做功为 W_ab=1.6×10^-7J，则由W_ab=qU_ab，得
  U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{-7}}{4×1{0}^{-8}}$V=4V
由U_ab=Ed₁，得 E=$\frac{{U}_{ab}}{{d}_{1}}$=$\frac{4}{0.05}$=80V/m
（3）电荷从b移到c，电场力做功 W_bc=qE•d₂cos60°=4×10^-8×80×0.12×0.5J=1.92×10^-7J
答：
（1）a、b两点的电势差U_ab是4V．
（2）匀强电场的场强E是80V/m．
（3）电荷从b移到c，电场力做功W_bc是1.92×10^-7J．

点评 本题要明确匀强电场中电场力做功公式W=qEd中，d是两点间沿电场线方向的距离，求功时要注意判断功的正负．