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将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°。假设石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力与第1、3块石块间的作用力的大小之比值为                              (   )

A.               B.         C.         D.

 

【答案】

B

【解析】解法一:①选择石块1为研究对象,受到重力G、弹力F21F31,重力方向竖直向下,弹力方向均垂直于接触面,如图所示。以下可以按照4种方法作图。解法1(合成法),把弹力F21F31合成得到合力应该与重力二力平衡,这样就把力的示意图转化为以重力为标度的力的图示,有向线段的长度表示了力的大小,如图所示。在有阴影的直角三角形中,力的大小之比等于三角形边长之比,即F21: F31=:2=

或者根据正弦定理得,力的大小之比等于三角形边所对角的正弦值之比,即F21: F31=sin60°:sin90°=

解法二:(分解法),把重力分解得到的两个分力与弹力F21和F31组成两对平衡力,这样也把力的示意图转化为以重力为标度的力的图示,有向线段的长度表示了力的大小。以下解法同上。

解法三:(三角形法),根据3力合力为0,则表示3力的有向线段构成封闭三角形,通过平移表示力的有向线段,以重力为标度,转化为力的图示,有向线段的长度表示了力的大小。以下解法同上。

解法四:(正交分解法),以表示研究对象的质点即各力共点的位置为坐标原点,让尽可能多的力的作用线落在坐标轴上,建立如图所示坐标系。因为F21 =F31x,所以F21: F31=F31x: F31=sin60°=

 

 

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(2012?徐汇区一模)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第l、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为(  )

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将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°。假设石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力与第1、3块石块间的作用力的大小之比值为                             (   )

A.               B.         C.         D.

 

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将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°。假设石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力与第1、3块石块间的作用力的大小之比值为                              (   )

A.               B.         C.         D.

 

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科目:高中物理 来源:2012届度江苏省高三上学期调研物理试卷 题型:选择题

将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第l、2块间的接触面是竖直的,每块石的两个侧面间所夹的圆心角为300.假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为(    ) 

A.1/2      B. /2   C./3    D.

 

 

 

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