Question

物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F₁经时间t后撤去F₁立即再对它施加一水平向左的恒力F₂，又经时间t后物体回到出发点，在这一过程中，F₁、F₂分别对物体做的功W₁、W₂的关系是（　　）

A．W₂=W₁

B．W₂=2W₁

C．W₂=3W₁

D．W₂=5W₁

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解．

解答：解：物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为v₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做匀减速运动，加速度大小为 a₂=

F2

m

经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是

1

2

a1t2+v1t-

1

2

a2t2=0
解得 F₁：F₂=1：3
又经时间t后物体回到出发点，所以：x₁=x₂
两个力做的功：W₁=F₁x₁，W₂=F₂x₂
所以：

W1

W2

=

F1x1

F2x2

=

F1

F2

=

1

3

所以正确的选项为C．
故选：C

点评：在F₁和F₂的作用下，在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同，这是解这道题的关键点．