Question

17．一个质量m=2千克的小球，从H1=5米处自由下落，与地面碰撞后又跳起H2=3.2米，全部过程历时T=2秒，试问：小球对地面的撞击力为多大？（g=10）

Answer 1

分析 根据位移时间公式分别求出上升和下降的时间，从而得出球与地面接触的时间，对全过程运用动量定理，求出球对地面的撞击力．

解答 解：设下落、上升分别用时t₁和t₂，
根据${H}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$，
根据${H}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}=0.8s$，
因此与地面作用的时间为：t₃=T-t₁-t₂=2-1-0.8=0.2s．
以小球为研究对象，由动量定理得：
mgT-Ft₃=0
代入数据解得：F=200N．
答：球对地面的撞击力的大小为200N．

点评 在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式，能够合理地选择研究过程，列式求解，难度中等．