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    （15分）A、B分别为竖直固定光滑圆轨道的最低点和最高点。已知小球通过A点的速率为2 m/s，试求它通过B点速率的最小值。

     

    【答案】

    v=2 m/s

    【解析】由机械能守恒定律知，轨道半径越大，小球通过B点速率越小，但小球能通过最高点的速率应受圆周运动规律的制约，当小球通过最高点重力恰好充当向心力时，其对应的速率度即为所求．?                          （3分）

    设轨道半径为R时小球恰通过B点的速率为vB，则由机械能守恒定律，得：?

    mvB2+2mgR=mvA2?                       ①… …………（5分）

    又因：mg=m                             ② ……………（5分）

    解得：v=2 m/s?                                 ③……………（2分）

     

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    如图所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2（m1＜m2），A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2．杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，求：
    （1）在此过程中电场力所做的功为多少？
    （2）在竖直位置处两球的总动能为多少？
    若将轻杆弯折成如图所示的“Γ”形，两边互相垂直、长度均为
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    ，两端各固定一个金属小球A、B，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，可绕过O点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动．已知A球质量m1=m，电量为+q，B球质量m2=7m/2，B球也带负电，电量为-q．现将“Γ”形杆从OB位于水平位置由静止释放，求：
    （3）OB杆能转过的最大角度为127°，则该电场强度的大小为多少？
    （4）当两球的速度达到最大时，OB杆转过的角度为多大？

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