Question

13．如图所示．一质量为1kg的小球自斜面底端A点正上方O点以v₀=4m/s水平抛出，击中斜面上的P点，己知OA之间的距离为8m，g=10m/s²．则（　　）

• A． 小球在空中飞行的时间为2s
• B． 小球到达P点时速度为10 m/s
• C． 小球到达P点时重力的功率为100W
• D． 小球整个运动过程中速度的增加量为（2$\sqrt{29}$-4）m/s

Answer 1

分析 根据平抛运动竖直位移和水平位移的关系，求出平抛运动的时间，根据速度时间公式求出小球运动到P点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出P点的速度；根据瞬时功率的公式，结合竖直分速度求出重力的功率；根据运动的时间求出小球速度的增加量．

解答 解：A、设小球在空中运动的时间为t，根据几何关系有：tan37°=$\frac{h-\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{8-5{t}^{2}}{4t}$，解得t=1s，故A错误．
B、小球到达P点时竖直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，根据平行四边形定则知，小球到达P点的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{16+100}≈10.8m/s$，故B错误．
C、小球到达P点重力的功率P=mgv_y=10×10W=100W，故C正确．
D、小球在整个过程中速度的增加量△v=gt=10×1m/s=10m/s，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合位移关系求出运动的时间是解决本题的突破口．