Question

20．水平面上有质量相等的a、b两物体，水平推力F₁、F₂分别作用在a、b上，各作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来．撤去推力时两物体速度相等，它们运动的v-t图象如图所示，图中AB∥CD，整个过程中（　　）

• A． 水平推力F₁＜F₂
• B． a、b克服摩擦力做功W_a＞W_b
• C． a、b克服摩擦力做功功率P_a＞P_b
• D． 水平推力F₁、F₂所做的功W₁＜W₂

Answer 1

分析 由速度图象分析可知，水平推力撤去后，AB与CD平行，说明加速度相同，动摩擦因数相同，两物体的质量相等，说明摩擦力大小不相等．再由牛顿第二定律分析推力关系．根据功的公式分析克服摩擦力做功的关系．对整个过程，由动能定理分析推力做功关系．

解答 解：A、根据v-t图象，由于AB∥CD，撤去推力后物体的加速度相同，由f=ma知，可见两物体所受的摩擦力大小相同．在a、b加速运动过程中，a的加速度比b的大，由牛顿第二定律知，$\frac{{F}_{a}-f}{m}$＞$\frac{{F}_{b}-f}{m}$；得F₁＞F₂．故A错误；
B、v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，则知整个过程中a的位移比b的小，由W_f=fx知，a、b克服摩擦力做功W_a＜W_b．故B错误．
C、物体克服摩擦力做功功率为 P=$\frac{{W}_{f}}{t}$=$\frac{fx}{t}$=$f\overline{v}$．由$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$可知，两物体在全过程中运动的平均速度相同，所以有a、b克服摩擦力做功功率P_a=P_b．故C错误．
D、对整个过程，由动能定理得 W_F-W_f=0，则推力做功为W_F=W_f，结合W_a＜W_b，得水平推力F₁、F₂所做的功W₁＜W₂．故D正确．
故选：D

点评 本题首先要有读图能力，其次考查牛顿第二定律的应用能力，要注意明确水平推力撤去后，AB与CD平行，说明加速度相同，动摩擦因数相同．这是解题的关键．