Question

1．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电．若将变压器视为理想变压器，发电机的输出电压恒定，已知输电线的总电阻为R=10Ω，降压变压器T₂原、副线圈匝数之比为5：1，降压变压器副线圈两端交变电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt V，降压变压器的副线圈与滑动变阻器组成闭合电路．当负载R₀=22Ω时（　　）

• A． 通过R电流的有效值是10A
• B． 升压变压器的输入功率为2240W
• C． 当负载R₀增大时，发电机的输出功率增大
• D． 当负载R₀增大时，降压变压器副线圈两端的电压变小

Answer 1

分析 在输电的过程中，交流电的频率不变，结合降压变压器的输出电压和用电器的电阻，根据欧姆定律求出通过用电器的电流，结合输电线上的功率损失求出升压变压器的输入功率．

解答 解：A、通过用电器的电流有效，根据I₄=$\frac{U}{{R}_{0}}=\frac{220}{22}A=10A$得，输电线上的电流${I}_{3}=10×\frac{1}{5}A=2A$，故A错误；
B、输电线上损耗的功率$△P{=I}_{3}^{2}R={2}^{2}×10W=40W$，降压变压器的输入功率P₃=U₄I₄=220×10W=2200W，则升压变压器的输出功率P=P₃+P_损=2200+40W=2240W．故B正确．
C、当用电器的电阻R_0增大时，降压变压器的输出电流减小，则输电线上的电流减小，升压变压器原线圈中的电流变小，根据P=UI知，发电机的输出功率减小．故C错误．
D、当用电器的电阻R_0增大时，降压变压器的输出电流减小，则输电线上的电流减小，损失的电压减小，到达降压变压器原线圈的电压增大，故降压变压器副线圈两端的电压变大，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道：1、原副线圈的电压、电流与匝数比的关系；2、升压变压器的输出功率、功率损失和降压变压器的输入功率之间的关系．