Question

一根质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，有一部分悬挂在桌边，挂在桌边部分长为总链长的

1

3

，设链条长为L，若要将悬挂部分拉回桌面至少需做功

 

．

Answer 1

分析：以挂在桌边部分长为总链长的

1

3

链条为研究对象，在提起链条的过程中人与重力对链条做功，由动能定理可以求出人做的功．

解答：解：均匀链条的重心在其几何重心，挂在桌边部分长为总链长的

1

3

的链条的重心到桌面的高度为

L

6

．
由动能定理可得：W-

1

3

mg?

1

6

L=

1

2

mv2-0，将链条全部拉回桌面时，链条的速度为零，人所做的功最小，
W_最小=

1

18

mgL；
故答案为：

1

18

mgL

点评：该题可以选择全部的链条为研究的对象，也可以选择挂在桌边部分长为总链长的

1

3

为研究的对象，知道均匀项链的重心在其几何重心、应用动能定理求解变力做功．