Question

如图所示，一根均匀导体棒OA长为L，质量为m，上端与水平固定转轴O连接，下端与圆弧金属导轨MN良好接触，不计摩擦和导轨电阻．匀强磁场的磁感强度为B，方向水平．闭合电键K，OA从竖直方向偏离角度为θ后静止，则电路中的电流为

 

；现使OA从竖直方向偏离角度为2θ后静止，若其它条件不变，则磁感强度应变为

 

．

Answer 1

分析：通电后导体棒受安培力，由左手定则可判断其方向；由题意可知，杆静止时应处于力矩平衡状态，则由力矩平衡条件可求得OA偏离θ时电路中的电流；同理可求得电流不变时所对应的磁感应强度．

解答：解：如图所示，当杆偏转角度θ时，杆受向下的重力及垂直于杆向上的安培力，则由力矩的平衡条件可知：
F

L

2

=mg

L

2

sinθ；
安培力F=BIL，代入得：
I=

mgsinθ

BL

；
当OA偏离2θ时，同理可得：
B′IL=mgsin2θ；
代入电流值可得：
B′=

Bsin2θ

sinθ

；
故答案为：

mgsinθ

BL

；

Bsin2θ

sinθ

（或2Bcosθ）．

点评：解力矩平衡的题目，关键在于通过受力分要找到研究对象所受到的力，并由力臂的作图方法找到力臂，正确列出力矩的平衡方程即可求得答案．