Question

18．足够长的粗糙U形金属导轨与水平面成θ角，宽度为L，电阻不计．匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上，如图所示．质量为m、电阻为R的金属棒ab从导轨上的某点以初速度v₀冲上金属导轨，从冲上导轨到停止运动的过程中，根据题中给定条件可求得的物理量是（　　）

• A． 安培力对ab棒所做的功
• B． ab棒所受的合外力做的功
• C． 刚冲上导轨的瞬间金属棒所受安培力大小
• D． 流过ab棒的电量

Answer 1

分析 已知导体棒的初速度和质量，可得到初动能，末动能为零，根据动能定理求功．由E=BLv₀，I=$\frac{E}{R}$，F_安=BIL可得到刚冲上导轨的瞬间金属棒所受安培力大小．由公式q=$\frac{△Φ}{R}$分析能否求出电量．

解答 解：A、根据动能定理得：-fs+W_安=0-$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$．可知，由于摩擦力的大小和位移未知，不能求出摩擦力做的功，则不能求出安培力做功．故A错误．
B、根据动能定理得：W_合=0-$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$=-$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$．m和v₀都已知，所以能求出ab棒所受的合外力做的功，故B正确．
C、由E=BLv₀，I=$\frac{E}{R}$，F_安=BIL可得：刚冲上导轨的瞬间金属棒所受安培力大小 F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$，故C正确．
D、流过ab棒的电量q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLs}{R}$，由于位移s未知，也不能求出，所以不能求出电量．故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题时要准确理解动能定理的作用，知道由动能的变化可直接得到合外力做功．流过导体棒的电量，由q=$\frac{△Φ}{R}$分析得到的，这是一个常用的经验公式，要在会推导的基础上记牢．