Question

（2011?连城县模拟）如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为 r 的半圆弧，BC直径竖直．今让一小球从A点（与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动，则（　　）

A．小球恰能到达C点

B．小球不可能到达C点

C．小球到C点后做平抛运动

D．小球到BC间某一点后再沿原轨道返回A点

Answer 1

分析：本题中，物体只受重力和支持力，支持力与速度垂直，只有重力做功，机械能守恒，物体要能到达最高点，速度至少为

gR

．

解答：解：A、B、C、假设小球能到达最高点，则
mg+N=m

v2

R

故
v≥

gR

物体只受重力和支持力，支持力与速度垂直，只有重力做功，机械能守恒，故如果小球能到达最高点，则从A到C的过程中，重力势能不变，动能变大，机械能将增加，矛盾，故小球不可能到达最高点，故A错误，B正确，C错误；
D、小球到达BC轨道上正中间一点时，速度不为零，到达上部某一点时与轨道分离，做斜上抛运动，故D错误；
故选B．

点评：本题关键结合物体恰能通过最高点的条件和机械能守恒定律分析求解．