Question

【题目】如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C随转台一起以角速度ω匀速转动（各接触面均无相对滑动），A、B、C的质量分别为m、2m、3m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法中正确的是（　 　）

A. B、C两物体线速度大小之比为3：2

B. 转台的角速度一定满足：ω≤

C. C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力

D. B与转台间的摩擦力可能达到3μmg

Answer 1

【答案】BC

【解析】由于BC两物体具有相同的角速度，半径之比为2：3，根据v=ωr可知，B、C两物体线速度大小之比为2：3，故A错误；对AB整体，有：（m+2m）ω2r≤μ（m+2m）g；对物体C，有：3mω2（1.5r）≤μ3mg；对物体A，有：mω2r≤μ（m）g；联立解得：ω≤，故B正确．由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有3m×1.5rω2＞mrω2，所以C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力，故C正确；若B与转台间的摩擦力达到3μmg，对AB整体，有：（m+2m）ω2r=μ（m+2m）g，解得：ω＝；对C物体，根据向心力公式可知C需要的向心力F=3mω2×1.5r=4.5mμg＞3μmg，所以C物体不能相对转盘静止，故D错误；故选BC.