Question

8．三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知m_A=m_B＞m_C，则三个卫星（　　）

• A． 线速度大小的关系是v_A＞v_B=v_C
• B． 周期关系是T_A＞T_B=T_C
• C． 向心加速度大小的关系是a_A＞a_B＞a_C
• D． 向心力大小的关系是F_A＞F_B=F_C

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而分析判断．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因为B、C的轨道半径相等，大于A的轨道半径，则v_A＞v_B=v_C，T_A＜T_B=T_C，a_A＞a_B=a_C，故A正确，B、C错误．
D、因为B、C的向心加速度相等，B的质量大于C的质量，则F_B＞F_C，A的向心加速度大于B的向心加速度，A、B质量相等，则F_A＞F_B，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．