Question

1．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态；质量也为m的小球A以某一速度向右匀速运动，已知碰撞过程中总机械能守恒，两球距离最近时弹簧的弹性势能为E_P，则碰前A球的速度为2$\sqrt{\frac{{E}_{p}}{m}}$．

Answer 1

分析 当弹簧压缩至最短时，两球的速度相等，据题此时弹簧的弹性势能为E_p，根据系统的动量守恒和机械能守恒列式，即可求出碰撞前A球的速度．

解答 解：当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相等，设为v．
取向右为正方向，根据动量守恒定律得
  mv₀=2mv①
A和B的共同速度：v=0.5v₀
根据系统的机械能守恒得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_p，
联立解得，${v_0}=2\sqrt{\frac{E_p}{m}}$
故答案为：2$\sqrt{\frac{{E}_{p}}{m}}$．

点评 本题是含有弹簧的问题，关键要掌握两球最近的临界角条件：速度相等，抓住系统的动量守恒和机械能守恒进行分析．