Question

13．质子和α粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动．由此可知质子的动能E₁和α粒子的动能E₂之比E₁：E₂等于（　　）

• A． 4：1
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 质子和α粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，其半径公式为r=$\frac{mv}{Bq}$，得到速度v与半径r的关系，求得动能E_k的表达式，即可求出它们的动能之比．

解答 解：质子和α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式为：r=$\frac{mv}{Bq}$，
得：v=$\frac{Bqr}{m}$
动能为：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$
由题知半径r相同，则得到：E_k1：E_k2=$\frac{{q}_{p}^{2}}{{m}_{p}}$：$\frac{{q}_{α}^{2}}{{m}_{α}}$
而q_p：q_α=1：2，m_p：m_α=1：4，
解得E_k1：E_k2=1：1；故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题只要掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式及两个粒子的质量、电荷量的关系，从而确定动能的表达式，从而求解．